Que tipo de triângulo Tales descobriu?

Perguntado por: grodrigues . Última atualização: 9 de agosto de 2023
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A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C.

Foi Tales quem demonstrou que os ângulos da base dos triângulos isósceles são semelhantes, mostrou o teorema que afirma que dois triângulos com dois ângulos de um lado, respectivamente, iguais, são iguais. O filósofo também disse que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais, entre outros descobrimentos.

Projeção gnomônica

Projeção Central ou Gnomônica é a projeção de uma esfera sobre um plano tangente a partir do seu centro. A projeção de gnomônica utiliza como superfície de projeção um plano tangente à superfície da Terra, no qual os pontos são projetados geometricamente, a partir do centro da Terra.

Ele afirma que Tales utilizou um objeto, provavelmente uma vara, que foi fincada ao chão no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes. A partir dessa experiência, Tales observou que os raios que incidiam na Terra eram inclinados e paralelos entre si.

Teorema de Tales afirma que um feixe de retas paralelas determina, em duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais. Desse modo, se temos duas retas paralelas “cortadas” por duas transversais, os segmentos formados por essa intersecção são proporcionais.

Frank Morley

Em 1904, Frank Morley descobriu que obteremos sempre um triângulo equilátero, independentemente do triângulo inicial. Este triângulo equilátero tem habitualmente a designação de triângulo de Morley.

Tales

A Semelhança entre Triângulos e o Teorema de Tales
Tales foi um filósofo, matemático, engenheiro, astrônomo da Grécia Antiga. Nasceu na cidade de Mileto, e por isso ficou conhecido como Tales de Mileto.

Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água. Um dia, pensava ele, seriam descobertas leis que permitiriam compreender como a água era a origem de todas as coisas.

Para Tales, o elemento primordial era a água ou o úmido. Essa teoria surge da observação das plantas que secavam, dos corpos que desidratavam e dos alimentos que continham seiva, assim, Tales atribuiu à água o princípio de tudo. Ou seja, a água é a arché e está tudo em diferentes estados.

O teorema de Tales é uma importante ferramenta para geometria, pois auxilia no cálculo de distâncias inacessíveis e nas relações de semelhança de triângulos.

Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra incidiam de forma inclinada e eram paralelos. Assim, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos e, partindo disso, foi “moleza” achar a altura da pirâmide.

O Teorema de Tales também pode ser aplicado nos triângulos. Se traçarmos uma reta paralela a um dos lados, cortando o triângulo ao meio, temos que os segmentos formados entre os lados do triângulo e a reta são proporcionais aos lados originais do triângulo.

O teorema foi desenvolvido pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto (624 a.C.- 558 a.C.) e, por isso, recebe esse nome. O experimento de Tales foi realizado através da observação de uma sombra da pirâmide.

Tales, ao trazer a Matemática para a Grécia, iniciou um modo de cultivo sistemático do conhecimento matemático, o que lhe proporcionou uma maior precisão para os estudos astronômicos e lhe permitiu formular o Teorema de Tales, cálculo que na época permitia descobrir a altura de uma pirâmide a partir do comprimento de ...