Quando se usa o teorema de Tales?

Perguntado por: ocrespo . Última atualização: 9 de agosto de 2023
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Utilizamos o teorema de Tales para encontrar valores desconhecidos quando existem retas paralelas e retas transversais com segmentos proporcionais. Para isso, é necessário conhecer a medida de pelo menos três segmentos de reta.

O Teorema de Tales apresenta inúmeras aplicações em situações diversas que envolvem distâncias inacessíveis, além de ser muito aplicado na área de Astronomia, em cálculos envolvendo as distâncias.

O que é o Teorema de Tales? Esse teorema garante a proporcionalidade entre segmentos de retas formados em um feixe de retas paralelas. Teorema de Tales é como ficou conhecida a propriedade matemática que relaciona as medidas dos segmentos de reta formados por um feixe de retas paralelas cortado por retas transversais.

Teoria empregada na geometria
O Teorema de Tales refere-se à relação proporcional que existe entre retas paralelas e transversais. Essa propriedade matemática foi desenvolvida pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto, em aproximadamente 650 a.C, a partir de observações da sombra de uma pirâmide.

O Teorema de Tales também pode ser aplicado nos triângulos. Se traçarmos uma reta paralela a um dos lados, cortando o triângulo ao meio, temos que os segmentos formados entre os lados do triângulo e a reta são proporcionais aos lados originais do triângulo.

Teorema de Tales afirma que um feixe de retas paralelas determina, em duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais. Desse modo, se temos duas retas paralelas “cortadas” por duas transversais, os segmentos formados por essa intersecção são proporcionais.

Assim, cada reta transversal será onde colocaremos as temperaturas daquela escala. Como o Teorema nos diz que “AC / BC = DF / EF”, precisamos fazer a subtração dos números para encontrarmos os valores isolados de cada segmento.

Tal feito fez com que o filósofo desenvolvesse o ainda atual teorema de Tales, que permite o cálculo da altura de uma pirâmide tomando por base o comprimento das retas paralelas e a disposição angular das retas transversais da figura geométrica espacial.

O teorema foi desenvolvido pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto (624 a.C.- 558 a.C.) e, por isso, recebe esse nome. O experimento de Tales foi realizado através da observação de uma sombra da pirâmide.

Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra incidiam de forma inclinada e eram paralelos. Assim, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos e, partindo disso, foi “moleza” achar a altura da pirâmide.

Resposta verificada por especialistas
A imagem presente na opção C NÃO pode ser utilizada para representar o Teorema de Tales, já que não possui um feixe de retas paralelas.