Como tornar racional o denominador?

Perguntado por: egois . Última atualização: 26 de setembro de 2023
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Para racionalizar o denominador de uma fração, devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical.

Quando multiplicamos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, obtemos uma fração equivalente, ou seja, frações que representam um mesmo valor. Sendo assim, racionalizar consiste em multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número.

Quando temos uma fração com uma raiz no denominador, como 1/√2, é interessante manipulá-la para que o denominador não tenha nenhuma raiz. Para isso, podemos multiplicar o numerador e o denominador pela mesma raiz, assim vamos eliminar a raiz do denominador.

1º passo: multiplicar os denominadores, formando o novo denominador. 2º passo: multiplicar o numerador da primeira pelo denominador da segunda e multiplicar o numerador da segunda pelo numerador da primeira.

Para racionalizar uma fração, multiplique numerador e denominador pelo radical presente no denominador. Observe o exemplo: Repare no exemplo acima que a fração com radical no denominador foi simplificada e o resultado é apenas raiz de 3.

No caso das frações, devemos reduzir os denominadores ao mesmo valor, aplicando o cálculo do mínimo múltiplo comum (mmc). Depois de calculado, devemos dividir o novo denominador pelo anterior e multiplicar o resultado pelo numerador correspondente.

Resposta correta: 2/3 (Lê-se dois terços). Como vimos na alternativa anterior, o denominador da fração é 9, pois corresponde ao número total de peças do quebra-cabeça. O numerador da fração pode ser calculado ao subtrairmos o número de peças totais pelo número de peças que faltam. .

Em algumas situações envolvendo resolução de equações, as raízes podem aparecer no denominador, nesses casos, a raiz pode resultar em um número irracional, assim a divisão se torna um cálculo difícil e trabalhoso.

Porque temos que racionalizar? No desenrolar de uma equação, podemos nos deparar com uma fração de denominador irracional, tal como uma raiz. Isso pode ser um impedimento para fazer a simplificação. Por isso, inventou-se o recurso chamado racionalização.

Como encontrar um denominador comum
Uma maneira de encontrar o denominador comum de duas (ou mais!) frações é listar os múltiplos de cada denominador até encontrar o menor múltiplo que eles têm em comum.

Na divisão de frações a regra é a seguinte: 1.º O numerador da primeira fração multiplica o denominador da segunda; 2.º O denominador da primeira fração multiplica o numerador da outra fração.

√12 = √(4 x 3) = 2√3.

Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de um, até chegar a uma fração que não mais seja divisível.

O denominador é o termo da fração que indica o número de partes em que será dividida uma determinada quantidade, enquanto que o numerador é o número de partes que usaremos dessa quantidade que acabou de ser dividida. Assim, a fração é um número construído a partir da razão do numerador pelo denominador.