Como dividir a raiz quadrada?

Perguntado por: levangelista . Última atualização: 27 de setembro de 2023
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Na multiplicação ou divisão com radiciais de mesmo índice realiza-se a operação com os radicandos e mantém-se o índice do radical. A potência da raiz pode ser transformada no expoente do radicando para que a raiz seja encontrada.

A raiz enésima de uma divisão é igual ao quociente entre duas raízes enésimas. Se o radicando for uma divisão entre dois números, podemos separar como a raiz enésima do dividendo, dividido pela raiz enésima do divisor.

Observação: note que a partir do momento que passamos o expoente de x como raiz para o outro lado da igualdade, acrescentamos o “ ”, ± esse sinal significa que ​x possui duas raízes​, uma positiva e uma negativa, ou seja, x vale tanto ​2​quanto​ - 2​(x possui dois valores).

Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.

Se trata da operação inversa da potenciação. Assim, calcular a raiz quadrada de um número n é descobrir qual número elevado ao quadrado resulta em n. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, pois, 3² é 9.

A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados.

Seu objetivo é calcular o inverso da raiz quadrada. Por exemplo: y = 1/√x. Na computação, é utilizada para normalização de vetores.

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a)
O x é a variável, “a” o coeficiente quadrático retratado na fórmula anterior, “b” o coeficiente linear, “c” a constante e √ representa a raiz quadrada.

Por exemplo, sabemos que a raiz quadrada de 25 (√25) é 5, pois 5 x 5 = 25.

A raiz quadrada é um tipo de operação matemática, assim como a adição, multiplicação, entre outras. Ela é a operação inversa da potência de dois, ou seja, calcular a raiz quadrada de um número a é procurar o número elevado a 2 que resulta em a. Além disso, essa raiz pode ser exata ou não.