Como diferenciar os tipos de probabilidade?

Perguntado por: agouveia9 . Última atualização: 21 de agosto de 2023
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Probabilidade clássica: usada quando cada resultado no espaço amostral tem a mesma probabilidade de ocorrer. A probabilidade é baseada no conhecimento prévio do processo envolvido. Probabilidade empírica: baseia-se em observações obtidas de experimentos aleatórios.

Como se calcula a probabilidade?

  1. Quanto mais próximo de 1 estiver o resultado, maior é a certeza de que o evento acontecerá.
  2. Se o resultado for 1, é um evento certo.
  3. Quanto mais próximo de 0 estiver o resultado, menor a chance de ocorrer.
  4. Se o resultado for 0, é um evento impossível.

A probabilidade representa números associados aos diferentes finais para uma situação em andamento, sendo que cada final em si caracteriza uma possibilidade. Vamos entender o que é Possibilidade e probabilidade: Possibilidade é algo que pode acontecer, mas não é certeza.

Os eventos que possuem apenas um elemento (ponto amostral) são chamados de simples. Quando o evento é igual ao espaço amostral, ele é chamado de evento certo e sua probabilidade de ocorrência é de 100%. Quando um evento é igual ao conjunto vazio, ele é chamado de evento impossível e possui 0% de chances de ocorrência.

Exemplo: Considere mais uma vez o experimento do lançamento de um dado, sabemos que a probabilidade do seu lado superior ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 é de 1 em 6, logo, nesse caso, temos um espaço amostral equiprovável, ou seja, com pontos amostrais que possuem a mesma chance de ocorrer.

A probabilidade de um evento A ocorrer, dado que um outro evento B ocorreu, é chamada probabilidade condicional do evento A dado B. Por exemplo, a probabilidade de que uma pessoa venha a contrair AIDS dado que ele/ela é um usuário de drogas injetáveis é uma probabilidade condicional.

A função massa de probabilidade, f(x), permite atribuir uma probabilidade a cada distinto valor x de uma v.a. discreta. Exemplo simplista de um mundo não real: se X=0 se «menino» e X=1 se «menina» então f(0)=0.5 e f(1)=0.5.

A sugestão é que o professor trabalhe situações práticas como: jogos de azar (dados e cartas), bingos, loterias entre outros casos que envolvam chances de eventos ocorrerem. Devemos explicar aos alunos o que é espaço amostral e evento. Espaço amostral é o conjunto universo de todos os possíveis casos prováveis.

Usos da probabilidade
É utilizada em muitas áreas como matemática, estatística, física, economia, ciências sociais, entre outras.

Espaço Amostral e Evento#
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis que um evento pode ocorrer em um experimento aleatório. Para representar o espaço amostral, vamos identificá-lo com a letra U. O evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.

Um evento de um espaço amostral é todo subconjunto deste espaço. É comum usarmos letras maiúsculas do nosso alfabeto para denotar um evento.

Dois eventos são independentes quando a ocorrencia de um não afeta a probabiliade de ocorrencia do outro. No Exemplo 4.3, suponha que as retiradas das bolas sejam feitas com reposição, assim os valores de probabilidades associados aos eventos a cada realização do experimento não seria alterada como segue.

Dados dois eventos, A e B, todos em um mesmo espaço amostral Ω (lê-se: ômega), então a probabilidade da união desses eventos, ou seja, P(A ∪ B), é calculada por: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)