Quando eu posso simplificar uma fração?

Perguntado por: adavila8 . Última atualização: 27 de setembro de 2023
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Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si.

Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de um, até chegar a uma fração que não mais seja divisível. para demonstrar como simplificar. Observe que realizando a divisão do numerador pelo denominador, o mesmo resultado é encontrado em todas as frações.

Por esta razão, o processo de simplificação para quando os números são primos relativos, ou seja, quando não têm mais divisores comuns do que Quando isso acontece, ou seja, quando uma fração não pode mais ser simplificada, dizemos que ela é irredutível.

A simplificação de frações é feita dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número, isto seria o mesmo que eliminar todos os fatores comuns, obtendo uma fração mais simples e equivalente.

A simplificação também pode ser realizada antes da multiplicação dos termos, para isso, basta identificarmos um número que divide o numerador e o denominador no mesmo instante. Note que a simplificação reduz os números fracionários, ocasionando uma multiplicação mais simples, o que facilita os cálculos matemáticos.

A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.

Uma fração irredutível é aquele que não se pode simplificar mais. Para alcançarmos uma fração irredutível teremos de dividir os termos pelo máximo divisor comum entre o numerador e o denominador. Vê aqui como deves proceder.

Solução: As frações podem ser simplificadas por qualquer número, desde que esse número seja divisor do numerador e do denominador simultaneamente.

Uma maneira mais prática de reduzir as frações ao mesmo denominador é encontrar o mínimo múltiplo comum (menor múltiplo comum) dos números que representam os denominadores, por exemplo: As frações 3/20 e 5/6 possuem os números 20 e 6 como denominadores e o menor múltiplo comum (mmc) entre eles é 60.

O que são as frações equivalentes? As frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade mesmo quando o numerador e o denominador são diferentes.

Resumo do processo de simplificação
Etapa 1: fatore o numerador e o denominador. Etapa 2: liste os valores restritos. Etapa 3: cancele os fatores comuns. Etapa 4: simplifique e observe quaisquer valores restritos não indicados pela expressão.

Uma fração é imprópria quando o seu denominador é menor que o seu numerador. Quando essa representação do número é uma fração imprópria, podemos transformá-la em uma fração mista, sendo possível o inverso também, ou seja, representar uma fração mista como imprópria.