Como calcular fração com bases diferentes?

Perguntado por: ulancastre . Última atualização: 27 de setembro de 2023
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As frações que possuem os denominadores diferentes devem ser resolvidas da seguinte forma: o primeiro passo é igualar os denominadores pelo processo do mmc (mínimo múltiplo comum), o segundo passo é dividir o novo denominador pelo antigo e o resultado multiplicar pelo numerador correspondente, o terceiro passo é ...

Nos casos de adição e subtração envolvendo frações com denominadores diferentes, devemos realizar a redução ao mesmo numerador. Para isso, devemos aplicar algumas técnicas como a utilização do MMC (mínimo múltiplo comum) entre os denominadores.

1º) denominadores iguais
Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador. Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.

E quando os denominadores são diferentes? Quando os denominadores são diferentes é preciso igualá-los. Isto é feito a partir do mínimo múltiplo comum (MMC), que nada mais é do que o menor número capaz de dividir outro número.

Adição. Para somar frações é necessário identificar se os denominadores são iguais ou diferentes. Se forem iguais, basta repetir o denominador e somar os numeradores. Contudo, se os denominadores são diferentes, antes de somar devemos transformar as frações em frações equivalentes de mesmo denominador.

Resumindo: Para determinar a fração de uma quantidade, basta dividir essa quantidade pelo denominador e o resultado multiplicar pelo numerador.

Podemos transformar uma fração imprópria em uma fração mista. Para isso, realizamos a divisão do numerador pelo denominador. O quociente da divisão será a parte inteira, já o resto será o numerador da parte fracionária, e o divisor será o denominador da parte fracionária, ou seja, o denominar continuará o mesmo.

Na divisão de frações a regra é a seguinte: 1.º O numerador da primeira fração multiplica o denominador da segunda; 2.º O denominador da primeira fração multiplica o numerador da outra fração.

Uma maneira mais prática de reduzir as frações ao mesmo denominador é encontrar o mínimo múltiplo comum (menor múltiplo comum) dos números que representam os denominadores, por exemplo: As frações 3/20 e 5/6 possuem os números 20 e 6 como denominadores e o menor múltiplo comum (mmc) entre eles é 60.

O que são as frações equivalentes? As frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade mesmo quando o numerador e o denominador são diferentes.

Mas com denominadores diferentes não podemos fazer isto porque cada parte dividida representa um pedaço diferente do inteiro

Se duas ou mais frações têm o mesmo numerador, a maior é a que tem menor denominador. O numerador é a parte superior da fração, ou seja, a parte de cima, e o denominador é a parte inferior da fração, ou seja, a parte de baixo.

Portanto, para que uma fração torne-se irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes. Lembre-se de que toda fração irredutível possui inúmeras frações equivalentes.

O número misto ou fração mista possui uma parte inteira e uma parte fracionária. Ele é representado pela parte inteira seguida de uma fração própria, essa representação facilita o reconhecimento do que é inteiro e do que é fracionário no número.

Fração aparente: é aquela cujo numerador é um múltiplo do denominador e aparenta ser uma fração mas não é, pois representa um número inteiro.

Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de um, até chegar a uma fração que não mais seja divisível.