Qual a fórmula para calcular a área de um triângulo equilátero?

Perguntado por: ijaques . Última atualização: 26 de setembro de 2023
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Para calcular a área do triângulo equilátero, multiplicamos o quadrado da medida do lado pela raiz de 3 dividido por 4.

A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.

Para calcularmos o perímetro deste triângulo com medidas dos lados iguais a (L), somaremos estes lados. Ou seja, para calcularmos o perímetro de qualquer triângulo equilátero, basta multiplicar a medida do seu lado por três.

Para calcular sua área, podemos usar a fórmula mais comum, que é o produto entre a base e a altura dividido por dois, ainda, quando conhecemos somente a medida dos seus lados, pode-se utilizar a fórmula de Heron. O perímetro do triângulo escaleno é a soma de todos os seus lados.

No caso do triângulo equilátero, é possível desenvolver uma fórmula que relaciona a altura à medida do lado do triângulo. Portanto, se um triângulo equilátero possui lado l, sua altura medirá l√32.

A área do triângulo escaleno é a medida de sua superfície. Em qualquer triângulo, inclusive o escaleno, a área é dada por b×h2, em que b é a medida da base e h é a medida da altura do triângulo.

O cálculo da área do triângulo isósceles não se difere em relação à área dos outros triângulos, então, ela é calculada pelo produto entre a base e a altura dividido por 2.

Um triângulo é equilátero quando possui todos os lados congruentes, ou seja, todos os lados têm as mesmas medidas, e cada lado mede 60º.

Com isso, cada um desses pequenos triângulos tem lados medindo 40÷2=20 cm e, portanto, cada lado do triângulo colorido mede 3×20=60 cm. Assim, seu perímetro é de 3×60=180 cm.

3 raiz de 3 é a altura desse triângulo equilátero cujo lado mede 6 Se gostou dá um curtir aí.

E a história dessa fórmula é a seguinte: um matemático já sabia usar Pitágoras para calcular a altura, mas ele só usava números. Aí ele resolveu substituir os números pelas letras que representam as partes do triângulo equilátero. E chegou a uma fórmula geral: h = x √3 / 2.