Como fazer a soma de raízes?

Perguntado por: etavares . Última atualização: 19 de julho de 2023
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Para somar ou subtrair devemos identificar se os radicais são semelhantes, ou seja, se apresentam índice e radicando iguais. Para somar ou subtrair radicais semelhantes, devemos repetir o radical e somar ou subtrair seus coeficientes.

Radiciação é o método matemático inverso à potenciação. Enquanto os cálculos com potências são determinados pela multiplicação de elementos iguais sucessivas vezes, a radiciação procura quais são esses elementos. Em 11², por exemplo, temos: 11² = 11.11 = 121. Neste caso, dizemos que a raiz quadrada de 121 é igual a 11.

Se a equação possui raízes reais, podemos aplicar o seguinte método prático para encontrá-las: Soma das raízes: (x1 + x2)

Raiz de três vezes raiz de três é igual a 9.
Ao realizar a multiplicação entre as raízes tem-se que elas serão canceladas, de tal forma que sobrará apenas os números para se multiplicarem, o que gera nove como resultado.

Quando se opera com radicais, é comum que se tenha o seguinte comportamento: √2 + √2 = √(2 + 2) = √4 = 2.

A fórmula de Bhaskara nos ajuda a resolver qualquer equação do segundo grau. Primeiramente, convertemos a equação para a forma ax²+bx+c=0, na qual a, b e c são coeficientes. Em seguida, inserimos esses coeficientes na fórmula: (-b±√(b²-4ac))/(2a) .

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a)
Já o valor dentro da raiz (b² – 4ac) é denominado delta Δ. Um fato interessante: quem criou a Fórmula de Bhaskara foi o matemático indiano Bhaskara Achaya, que revolucionou a maneira de calcular as equações de segundo grau.

Resposta. Portanto, a soma das raízes é 23/4.

Observação: Como utilizamos um número já aproximado (√5≈2,24), o valor 4,48 pode não ser a melhor aproximação com duas casas decimais para √20. Leia também: Como calcular a raiz cúbica de um número?

Para poder fixar melhor este conteúdo faremos mais um exemplo: Calcule a raiz quadrada do número 21. O número que será raiz de 21 está entre 4 e 5. Como, por convenção, devemos pegar o menor número para raiz, temos que a raiz de 21 é 4,5.

Como encontrar a raiz quadrada de um número e calculá-la à mão

  1. PASSO 1: Separar os algarismos em pares. ...
  2. PASSO 2: Encontre o maior número inteiro. ...
  3. PASSO 3: Agora, subtraímos esse número inteiro. ...
  4. PASSO 4: Passemos para o próximo par. ...
  5. PASSO 5: Encontrando o par perfeito. ...
  6. PASSO 6: Subtraímos novamente.

Quanto é raiz quadrada de 144? Resposta: 12, porque 12 x 12 = 144. Com esse exemplo concluímos que para encontrar a raiz quadrada de um valor, basta pensar em um número que vezes ele mesmo dá o valor.

A fórmula de Bhaskara foi criada a partir do método de completar quadrados. Seguindo esse método para os coeficientes genéricos “a”, “b” e “c”, obtém-se a seguinte expressão: Contudo, por questões didáticas, essa fórmula é ensinada em duas etapas: fórmula do discriminante e fórmula de Bhaskara.

Segundo passo: Calcule o valor de delta. O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b2 – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.