O que são número primos?

Perguntado por: usoares . Última atualização: 28 de junho de 2023
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Número primo é qualquer número p cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de p por números inteiros inversíveis. De acordo com esta definição, 0, 1 e -1 não são números primos.

Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100. Na imagem inicial do texto, há vários números primos entre 100 e 1000.

Os números primos são aqueles que apresentam apenas dois divisores: um e o próprio número. Eles fazem parte do conjunto dos números naturais. Por exemplo, 2 é um número primo, pois só é divisível por um e ele mesmo.

Para identificar se um número é primo ou não, precisamos conhecer quais são os divisores desse número. Caso esse número tenha exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo, ele é primo; caso contrário, não é primo. Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo.

2, 3, 5, 7

Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Mas, como classificamos números com vários algarismos? Para isso, precisamos verificar se estes possuem mais que 2 divisores.

Por exemplo, o número 2 é o único número primo par, os outros números primos são ímpares.

O número 43 é primo ou só é um número impar? Ele só é divisível por 1 e por si próprio, então ele é um número primo.

Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo.

Da definição, decorre a seguinte seqüência de números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...) e, como podemos observar, com exceção do 2, todos os demais números primos são ímpares.

49 não é primo porque é múltiplo de 7. 12 não é primo porque é múltiplo dos números: 2,3,4,6.