O que são números naturais?

Perguntado por: lcavalcanti . Última atualização: 28 de junho de 2023
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Um número natural é um número inteiro não negativo {\displaystyle \{0,1,2,3, \ldots \}.} Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural: {\displaystyle \{0,1,2,3, \ldots \}.}

O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Dizemos que esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, decimais ou fracionários. Esse conjunto é representado pelo símbolo .

Dessa forma, todo número natural tem um sucessor, portanto, a sequência dos números naturais é infinita. Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …} dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.

O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.

Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural. Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são chamados consecutivos. Ex.: 12 e 13 são números naturais consecutivos.

Portanto, os números inteiros que não são naturais são todos os negativos além do número zero. Os números inteiros negativos não são naturais ex: -1, -2, -3, etc..

Por definição, um número é dito inteiro quando não apresenta casas decimais, isto é, números após uma vírgula. Os números inteiros são todos os naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero. Portanto, nem todo inteiro é natural, porém todo natural é inteiro.

Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.

Observe que todo número natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural. Dizemos que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.

Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }

  • PAR.
  • ÍMPAR.
  • ex.: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ..
  • ex.: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19,...

={0,1,2,3,4,5,6…} O conjunto dos números inteiros contempla também os inteiros negativos: ={…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8…} Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como para medir temperaturas, contar dinheiro, marcar as horas etc.

Um número é conhecido como inteiro se ele for um número natural, n, ou o oposto de um número natural, –n. Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} Note que o conjunto dos números inteiros vai de menos infinito até mais infinito.

Números racionais são os números que podem ser representados por frações de números inteiros, contanto que o denominador seja qualquer número diferente de zero (0). Eles também são formados por elementos pertencentes aos conjuntos dos Números Reais (R), e Números Irracionais (I).