Como saber se um plano é paralelo ao outro?

Perguntado por: dfurtado . Última atualização: 25 de setembro de 2023
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Para identificar se a reta r é paralela ao plano α ou está contida em α basta verificar se um ponto de r pertence ao plano α. Em caso afirmativo, a reta r está contida no plano α, caso contrário, a reta r é paralela ao plano α.

Dois planos são paralelos quando não possuem ponto em comum.

Planos paralelos
A definição é a mesma: dois planos são paralelos quando não possuem ponto em comum. As propriedades variam, uma vez que há variação na natureza de uma das figuras: Quando dois planos são paralelos, qualquer reta que pertença a um deles é paralela ao outro.

Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas são retas que não têm interseção entre elas e que não são paralelas.

Dois planos são perpendiculares quando um dos planos contém uma reta perpendicular ao outro plano. Por um ponto podemos conduzir inúmeros planos perpendiculares a um plano dado. Representação da reta p perpendicular ao plano α e que contém o ponto A – p2 é perpendicular a fα e p1 é perpendicular a hα.

Por meio de uma reta e de um ponto fora dela
Três pontos não colineares determinam um plano. Sendo assim, tome dois pontos distintos na reta e o ponto fora dela e terá os três pontos de que precisa para determinar o plano.

Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum.

Os paralelos são linhas que passam paralelamente à Linha do Equador, que “corta” a Terra ao meio, ocasionando a divisão entre os hemisférios norte e sul. Os paralelos mais conhecidos são o Trópico de Câncer e o Trópico de Capricórnio.

Paralelos são círculos perpendiculares ao eixo de rotação da Terra, traçados a partir da Linha do Equador, o paralelo principal que determina a divisão do globo em Hemisfério Norte (também chamado Boreal ou Setentrional) e Hemisfério Sul (que pode ser chamado de Austral ou Meridional).

Retas paralelas são retas em um plano que estão sempre à mesma distância uma da outra. As retas paralelas nunca se cruzam, enquanto as retas perpendiculares são aquelas que se cruzam em um ângulo reto (90 graus).

Analogamente, uma rua é paralela à outra quando elas se mantêm lado a lado de forma a nunca haver um cruzamento entre as duas. Para que isto ocorra, o ângulo entre elas deve ser próximo de zero, já que no processo de construção é difícil manter ângulo nulo.

Quando uma reta for paralela ao plano, a sua projeção sobre este plano é igual e paralela à própria reta.

Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles; Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles.