Como achar a mediana de um triângulo?

Perguntado por: xnascimento . Última atualização: 26 de setembro de 2023
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Para sabermos o comprimento das medianas basta encontramos a distância de cada vértice ao ponto médio do respectivo lado oposto.

A mediana de um triângulo é um segmento que parte de um vértice e vai até o ponto médio do lado oposto a esse vértice. Em um triângulo qualquer, é possível traçar as três medianas, cada uma delas partindo de um dos vértices. Quando traçamos simultaneamente as três medianas, as três se encontram em um único ponto.

Para achar a mediana, faça (n + 1)/2 onde n é o número de observações. OBS.: note que a mediana é a oitava observação da lista ordenada. Se o número de observações for um número par a mediana M é a média das duas observações centrais na lista ordenada. A mediana será (n + 1)/2 a partir do valor mais baixo da lista.

O que é a Mediana? Na Geometria é um segmento de reta que liga o vértice de um triângulo qualquer ao ponto médio de seu lado oposto, conforme exemplo do triângulo retângulo na figura ao lado. Mas, na Estatística, indica o valor médio em um conjunto de números ordenados.

Em qualquer triângulo retângulo, a mediana relativa à hipotenusa é igual à metade da hipotenusa.

Ele é formado pelo encontro das medianas do triângulo, dividindo-o em 3 partes de iguais pesos. Por isso, para descobrir o par ordenado do Baricentro, basta somar os valores horizontais de cada vértice e dividir por três.

A altura é o segmento de reta perpendicular à base do triângulo. A mediana é o segmento de reta que liga o vértice ao ponto médio do lado oposto a ele.

“A mediana de um conjunto de valores é o valor que ocupa a posição (n +1)/2, quando os dados estão ordenados crescente ou decrescentemente.

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Assim, a mediana é 9.

A mediana é o valor do meio que separa a metade maior da metade menor no conjunto de dados. Menos influenciada por valores muito altos ou muito baixos, a mediana pode ser adotada em casos onde os dados são apresentados de forma mais heterogênea e com um número pequeno que foge ao padrão.

Área do triângulo
A = b*h/2, onde b é a base e h é a altura, ou seja, o segmento de reta que leva do vértice oposto à base até a base e forma um ângulo reto com a base.

A mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede metade da hipotenusa.

Nesse caso, há semelhanças em relação ao traçado do ponto médio, entretanto, enquanto a mediatriz forma um ângulo de 90° com o lado, a mediana une o vértice ao ponto médio dos lados opostos formando um ângulo que não precisa, necessariamente, ter 90°.

Para calcular a mediana: Devemos ordenar o conjunto de dados em ordem crescente; Se o número de elementos for par, então a mediana é a média dos dois valores centrais. Soma os dois valores centrais e divide o resultado por 2: (a + b)/2.

Para determinar a mediana devemos montar o ROL de dados, os organizando em ordem crescente. Se o conjunto de dados for ímpar, a mediana é o valor central. Caso o número do conjunto de dados seja par, a mediana será a média aritmética entre os valores centrais.