Qual é o número natural que não tem sucessor?

Perguntado por: alima5 . Última atualização: 17 de julho de 2023
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O conjunto de números naturais é infinito. Todos possuem um antecessor (número anterior) e um sucessor (número posterior), exceto o número zero (0).

Existe um único número natural que não é sucessor de nenhum outro. Este número é representado pelo símbolo 1 e chamado de "número um".

Todo número natural dado tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando também o zero. Exemplos: Seja m um número natural. O sucessor de m é m+1. O sucessor de m é m+1.

É importante dizer que nem todo número natural possui antecessor, é o caso do número 0. O número zero é o menor número natural, portanto não possui antecesor. O sucessor de um número natural n é aquele que sucede esse número n, ou seja, n+1.

Assim como nos números naturais, sucessor é o que vem depois e antecessor é o número que vem antes. Por exemplo, o sucessor de 0 é 1, e o antecessor de 0 é –1. De modo geral, o sucessor de um número n é n + 1, e o seu antecessor é representado por n – 1.

O axioma P1 garante que 1 é um número natural. O axioma P3 garante que 1 não é sucessor de qualquer n´[umero natural, isto é, não existe número natural antes de 1. O axioma P2 garante que todo número natural tem um sucessor.

Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …} dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.

O sucessor de 1 é 2. O sucessor de 19 é 20. Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são números consecutivos.

Sucessor: Se o antecessor é o que vem antes, o sucessor de um número é aquele que vem imediatamente depois. Temos que 1 é sucessor de 0; 2 é sucessor de 1; 3 é sucessor de 2; 4 é sucessor de 3 e assim por diante.

Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural. Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são chamados consecutivos. Ex.: 12 e 13 são números naturais consecutivos.