Qual a regra de formação da sequência de Fibonacci?

Perguntado por: amoreira . Última atualização: 24 de setembro de 2023
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A sucessão de Fibonacci é uma sequência de números inteiros iniciados por zero e um, no qual cada termo subsequente corresponde a soma dos dois números anteriores: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584...

A sequência de Fibonacci é uma sequência numérica em que cada número seguinte é a soma dos dois anteriores, iniciando por 0. Assim: 0 – 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 – 144 – E assim por diante…

O que é a Espiral de Fibonacci? A espiral de Fibonacci consiste em uma representação gráfica de espiral. Se o maior quadrado da ilustração tiver valor de 1,618 centímetros, então o segundo maior à direita terá valor de 1. Logo, a divisão do tamanho de um lado pelo outro tem como resultado o valor da proporção áurea.

A sequência de Fibonacci é uma sequência de números, onde o número 1 é o primeiro e segundo termo da ordem e os demais são originados pela soma de seus antecessores. Dentre todos os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história.

A sequência começa com os números 0 e 1, e a partir deles, cada número seguinte é calculado somando os dois números anteriores. Portanto, a sequência começa da seguinte forma: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, e assim por diante.

A sequência de Fibonacci está intimamente relacionada com a natureza. Ela aparece em inúmeras situações, seja na forma de sequência numérica ou através da espiral de Fibonacci, como por exemplo: nos troncos de árvores, em folhas, frutos, animais, etc.

Esta constante cria uma relação muito próxima com o número de ouro (1,61803399), chamado de proporção áurea, que representa matematicamente a "perfeição da natureza". Afinal, ao dividir um número da sequência de Fibonacci por seu anterior, o resultado será cada vez mais próximo de 1,618.

Quando conhecemos o primeiro termo da sequência e, para encontrar o segundo, somamos o primeiro a um valor r e, para encontrar o terceiro termo, somamos o segundo a esse mesmo valor r, e assim sucessivamente, a sequência é classificada como uma progressão aritmética.

É impressionante como a sequência de Fibonacci está intimamente relacionada com a Razão Áurea. Razão que pode aparecer em várias formas da geometria euclidiana, como é o caso do retângulo áureo que foi, e ainda é, muito apreciado nas artes e na arquitetura.

Proporção áurea é uma constante real algébrica irracional utilizada na arquitetura, nas artes e no design gráfico. Ela é representada pela divisão de uma reta em dois segmentos (a e b), sendo que quando a soma desses segmentos é dividida pela parte mais longa, o resultado obtido é de aproximadamente 1,61803398875.

Dizer que um mais um é igual a dois é uma tautologia, pois as palavras "um mais um" são diferentes da palavra "dois", mas expressam a mesma ideia: um conjunto com dois elementos.

Números de Fibonacci

n015
F(n)0610

Como calcular a sequência de fibonacci com recursão em Portugol? Apenas para recordar, a sequência de fibonacci inicia com os termos 0 e 1. A partir do terceiro termo, cada novo termo é a soma dos dois termos anteriores.