Como saber se o vetor é perpendicular?

Perguntado por: dmelo . Última atualização: 19 de julho de 2023
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Definição: Dizemos que dois vetores e são perpendiculares se, e somente se, o produto escalar entre eles é igual a zero.

Se os vetores são perpendiculares, isso implica que o ângulo entre eles é reto, ou de 90°.

Para sabermos se um vetor qualquer é paralelo a um plano, basta fazer o produto interno entre o vetor dado e o vetor normal ao plano. Caso o resultado seja 0, concluímos que os vetores são perpendiculares e, por consequência, o vetor será paralelo ao plano.

para indicar que duas retas são perpendiculares e podemos identificá-las analisando a relação entre seus coeficientes angulares. Assim, para duas retas serem perpendiculares é necessário que o coeficiente angular de uma seja igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra.

Dois planos são perpendiculares quando um dos planos contém uma reta perpendicular ao outro plano. Por um ponto podemos conduzir inúmeros planos perpendiculares a um plano dado. Representação da reta p perpendicular ao plano α e que contém o ponto A – p2 é perpendicular a fα e p1 é perpendicular a hα.

O que é uma perpendicular:
Por norma, as retas são perpendiculares quando, ao se cruzarem, formarem um ângulo de 90º. Como pôde ser visto no plano cartesiano, o que define uma reta como perpendicular é o seu ponto de intersecção com outra linha.

Por ser um vetor, o produto vetorial também possui direção e sentido. A direção é sempre perpendicular ao plano formado pelos dois vetores iniciais.

Dados dois vetores não nulos U e V em Rn para algum n, eles serão paralelos se, e somente se existe algum número real λ tal que λU = V . Esta é a definição de vetores paralelos e também é a definição de vetores colineares.

O vetor resultante liga o início do primeiro ao final do segundo. Para determinar o módulo do vetor resultante entre dois vetores perpendiculares, fazemos coincidir o início dos dois vetores. O módulo do vetor resultante é determinado pelo teorema de Pitágoras.

Esses vetores podem ser classificados em dois tipos básicos: vetores biológicos e mecânicos. Os vetores biológicos são aqueles em que o agente causador da doença multiplica-se e desenvolve-se em seu interior. Já o vetor mecânico é aquele que apenas serve como veículo de transporte.

Para encontrarmos o vetor perpendicular, vamos achar um vetor paralelo e usar o produto escalar para encontrar o perpendicular. Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.

Se r e s são retas perpendiculares, então escrevemos r⊥s. Podemos identificar duas retas perpendiculares a partir de suas equações reduzidas, que apresentam o formato y=mx+n. Se mr é o coeficiente angular de r e ms é o coeficiente angular de s, então mr⋅ms=−1.

Retas paralelas são retas em um plano que estão sempre à mesma distância uma da outra. As retas paralelas nunca se cruzam, enquanto as retas perpendiculares são aquelas que se cruzam em um ângulo reto (90 graus).

O paralelismo no espaço e suas propriedades permitirão fazer transposições de ângulos que serão de grande valia nas construções; já as relações de perpendicularidade serão importantes para os cálculos de distâncias e ângulos no espaço.

Vertical; a prumo.