Como identificar o coeficiente de cada função?

Perguntado por: rmorais6 . Última atualização: 26 de setembro de 2023
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Para identificar se uma função afim é crescente ou decrescente, basta verificar o valor do seu coeficiente angular. Se o coeficiente angular for positivo, ou seja, a é maior que zero, a função será crescente. Ao contrário, se a for negativo, a função será decrescente.

Coeficientes da Função Afim
Em f(x)= ax +b, o valor de a é identificado como taxa de variação (crescimento) ou de coeficiente angular porque aponta o quanto a função pode crescer e a inclinação da reta em relação ao eixo da abscissa (x) no plano cartesiano.

Nem sempre os termos da equação aparecem na mesma ordem, portanto, é importante saber identificar os coeficientes, independente da sequência em que estão. O coeficiente a é o número que está junto ao x2, o b é o número que acompanha o x e o c é o termo independente, ou seja, o número que aparece sem o x.

A função afim tem dois coeficientes: angular e linear. O coeficiente angular corresponde, na função, ao a. No gráfico, é a tangente do ângulo α (alfa), formado pela intersecção entre a reta da função e o eixo x. Enquanto isso, o coeficiente linear corresponde, na função, ao b.

O número a que acompanha o x da função, é chamado de coeficiente. Quando seu valor for igual a 1, a função linear será também chamada de função identidade.

Enquanto o coeficiente “c” indica onde a parábola corta o eixo Y, estabelecendo as seguintes relações: Se c>0, a parábola irá cortar o eixo Y acima da origem; Se c<0, a parábola irá cortar o eixo Y abaixo da origem; Se c=0, a parábola irá cortar o eixo Y na origem, ou seja, ponto (0,0).

b) O coeficiente “b” determina o ponto de encontro entre a parábola e o eixo y.

As equações incompletas do segundo grau são aquelas que podem ser escritas na forma ax2 + bx + c = 0, em que b = 0 ou c = 0, ou ambos os coeficientes sejam iguais a zero.

Como calcular o coeficiente angular de uma reta? Se a equação da reta for conhecida, basta identificar a constante que multiplica a variável x para obter o coeficiente angular. Do contrário, devemos utilizar as fórmulas estudadas no tópico anterior (m=y2−y1x2−x1em=tg θ).

Uma função é classificada de 1º grau sempre quando ela puder ser escrita na forma de y = ax + b. Em outras palavras, é uma função cuja incógnita (comumente expressa pela letra “x”) está elevada à potência 1 e que tem um coeficiente “a” diferente de zero.

f(x) = ax + b
Como vimos acima, o coeficiente angular é dado pelo valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo de x.

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

O coeficiente a, número real que multiplica x2, pode ser usado para indicar a concavidade da parábola da seguinte maneira: Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.