Como fazer um vetor perpendicular?

Perguntado por: aneves . Última atualização: 19 de julho de 2023
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Para encontrarmos o vetor perpendicular, vamos achar um vetor paralelo e usar o produto escalar para encontrar o perpendicular. Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.

Vetores perpendiculares ao plano são dois vetores que formam um ângulo de 90 graus e seu produto vetorial é zero. Em outras palavras, dois vetores serão perpendiculares quando formarem um ângulo reto e, portanto, seu produto vetorial será zero.

Para somar dois vetores com direções perpendiculares, movimentamos os vetores sem alterar seus módulos, de modo que o início de um coincida o final do outro. O vetor resultante liga o início do primeiro ao final do segundo.

Para sabermos se um vetor qualquer é paralelo a um plano, basta fazer o produto interno entre o vetor dado e o vetor normal ao plano. Caso o resultado seja 0, concluímos que os vetores são perpendiculares e, por consequência, o vetor será paralelo ao plano.

para indicar que duas retas são perpendiculares e podemos identificá-las analisando a relação entre seus coeficientes angulares. Assim, para duas retas serem perpendiculares é necessário que o coeficiente angular de uma seja igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra.

Os vetores são representados geometricamente por flechas. Geralmente eles partem da origem, e as coordenadas de seu ponto final são escritas para identificá-lo. Na imagem abaixo, o vetor v = (a,b), pois (a,b) é o ponto final do vetor v. Exemplo: Para calcular a norma do vetor v = (3, – 4), utilize: |v| = √(a2 + b2).

Se uma reta é ortogonal a duas retas concorrentes de um plano ela é perpendicular ao plano (ou seja, ela forma ângulo reto com cada reta do plano).

Se os vetores são perpendiculares, isso implica que o ângulo entre eles é reto, ou de 90°. Seria o mesmo que considerar que um vetor está na horizontal e o outro na vertical. Nesse caso, para a soma deles é utilizado o teorema de Pitágoras.

Com vetores perpendiculares entre si, ou seja, formando um ângulo de 90° entre eles, não ocorre a subtração, o que se vê é a representação de um vetor com sinal negativo, como −→v, significando que ele está em seu sentido oposto.

Para obter um vetor w paralelo a um vetor v, basta tomar w=kv onde k é um escalar. Nesse caso, w e v são paralelos. Se k=0 então w=kv será o vetor nulo.

Esses vetores podem ser classificados em dois tipos básicos: vetores biológicos e mecânicos. Os vetores biológicos são aqueles em que o agente causador da doença multiplica-se e desenvolve-se em seu interior. Já o vetor mecânico é aquele que apenas serve como veículo de transporte.

Dois vetores v e w são ortogonais se o produto escalar entre ambos é nulo, isto é, v. w=0.

Se r e s são retas perpendiculares, então escrevemos r⊥s. Podemos identificar duas retas perpendiculares a partir de suas equações reduzidas, que apresentam o formato y=mx+n. Se mr é o coeficiente angular de r e ms é o coeficiente angular de s, então mr⋅ms=−1.