Qual é a área de um paralelogramo?

Perguntado por: ifigueiredo . Última atualização: 11 de julho de 2023
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A área do paralelogramo pode ser calculada pela multiplicação da medida de sua base pela medida de sua altura, também chamadas de comprimento e largura.

Demonstração: por que a área de um paralelogramo é A = b h A=bh A=bh. A fórmula para calcular a área de um paralelogramo é base vezes altura, exatamente como a fórmula para calcular a área de um retângulo.

Podemos encontrar o perímetro do paralelogramo somando os comprimentos de seus quatro lados, e podemos encontrar a área multiplicando o comprimento de sua base por sua altura.

A = b · h .
Onde: b = base do paralelogramo, que costuma ser a medida do lado voltado para baixo; h = altura do paralelogramo, ou seja, a distância entre a base e seu lado oposto.

Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h). Já o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l).

A área do paralelogramo, denotada por , é calculada multiplicando a medida de sua base pela medida de sua altura, observe da figura que. Veja também que a altura do paralelogramo é o comprimento do vetor u − P v u e então A 2 = ‖ v ‖ 2 ⋅ ‖ u − P v u ‖ 2 ( ∗ ) Por outro lado, segue do Teorema de Pitágoras que.

Regra do paralelogramo

  1. Dispor dos dois vetores com a mesma origem.
  2. Traçar as paralelas: pela ponta do A passa uma paralela a B, e pela ponta do B passa uma paralela a A. ...
  3. Traçar o vetor da resultante: o nosso S deve partir da origem comum até o encontro das paralelas de A e B.

Exercício Resolvido#

  1. Seja um paralelogramo ABCD com 30 cm de base e 10 cm de altura. Calcule a área desse polígono. Dados do problema: Base (b): 30 cm. Altura (h): 10 cm.
  2. Área do Paralelogramo: a área é calculada pela seguinte fórmula: A = b . h. Substituindo os valores na fórmula, temos: A = 30 . 10 = 300 cm²

Em outras palavras, os paralelogramos são polígonos de quatro lados opostos congruentes (que possuem a mesma medida), por exemplo, o quadrado, o losango e o retângulo.

Como calcular a área do quadrado? Multiplicamos o comprimento da sua base pela sua altura. Como, no quadrado, a base e a altura possuem a mesma medida, a área do quadrado pode ser calculada pelo quadrado do lado.