Porque 1-1 não é igual a 2?

Perguntado por: bgarcia . Última atualização: 17 de julho de 2023
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Como já foi respondido, o símbolo "2" não faz sentido no sistema binário no qual só existe "0" e "1". Mas no sistema decimal (ou qualquer base maior que 2) continua sendo verdade. A diferença é que no sistema binário isto se escreve na forma . Não há nenhuma nova matemática aí.

Mais um exemplo: admita que o número 1 represente um número natural qualquer cuja divisão por 2 deixa resto 1. Por exemplo, os números 1, 3, 5, 7 etc. podem ser entendidos nesse caso como número 1 porque deixam resto 1 na divisão por 2.

No começo do século XX, dois matemáticos influentes da época, Alfred Whitehead e Bertrand Russell, escreveram o livro de fundamentos matemáticos Principia Mathematica. Foram escritas centenas de páginas até que se provasse com suficiência que 1+1=2.

No ensino fundamental aprendemos a clássica expressão matemática onde 1+1=2.

2 elevado na potência 0 sempre será 1, pois qualquer número que seja elevado a 0, terá seu resultado igual a 1, desde que sua base não seja o próprio número 0. A potência é a representação de produtos de fatores iguais.

A atual maneira de representação data do século XVI. Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração 1/2 equivale à fração 5/10 que equivale ao número decimal 0,5.

Frações Unitárias#
São frações onde o numerador é o número 1 e o denominador pode ser qualquer valor inteiro maior que zero.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Geralmente se diz que o Cálculo foi inventado por Issac Newton (1642-1727) e por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) durante a década de 1665-1675, mas isso não é inteiramente verdadeiro.

Se colocarmos os dois corpos ao mesmo tempo sobre o prato da balança, ela indicará a soma das duas massas, ou seja, 2 kg + 2 kg = 4 kg. Nesse casos vale "dois mais dois são quatro"! E isso porque estamos somando grandezas escalares.

O objetivo da filosofia da matemática é fornecer um relato da natureza e metodologia da matemática e entender o lugar da matemática na vida das pessoas. A natureza lógica e estrutural da própria matemática torna este estudo amplo e único entre seus homólogos filosóficos.