Como fazer uma conta inversamente proporcional?

Perguntado por: esampaio . Última atualização: 17 de julho de 2023
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Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número positivo.

Quando as grandezas são inversamente proporcionais, é necessário inverter-se a fração (trocar numerador e denominador) de uma das frações, para, posteriormente, multiplicar-se cruzado.

C) Duas grandezas são inversamente proporcionais quando na medida em que o valor de uma delas aumenta, o valor da outra diminui na mesma proporção. Um exemplo disso é a relação entre a velocidade e o tempo gasto em um percurso fixo.

O cálculo da regra de 3 é feito separando-se os valores em duas colunas. Na primeira linha coloca-se o nome das grandezas em cada coluna. Na linha debaixo preenche-se os respectivos valores conhecidos das duas grandezas. Na terceira linha escreve-se o outro valor conhecido e na coluna do valor desconhecido coloca-se x.

Se a relação entre as grandezas for direta (quando uma grandeza aumenta, o mesmo acontece com a outra) é preciso aplicar a regra de três simples direta. Mas, se a relação entre as grandezas for inversa (quando uma grandeza aumenta a outra diminui) é preciso aplicar a regra de três simples inversa.

Assim, se a razão entre A e B é igual à razão entre os números C e D, dizemos que a seguinte igualdade é uma proporção:

  1. A = C. B D.
  2. 1 – Em toda proporção, o produto entre os extremos é igual ao produto entre os meios, ou seja, se.
  3. A = C. B D.
  4. 70 = x. 400 1600.
  5. x = 112000. 400.

– Se uma grandeza diminui e a outra também diminui, serão diretamente proporcionais; – Se uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, serão inversamente proporcionais; – Se uma grandeza diminui enquanto a outra aumenta, serão inversamente proporcionais.

Duas grandezas representadas pelas variáveis x e y, são inversamente proporcionais quando existe uma constante K > 0, tal que xy = K. Isto é, y = K/x.

A regra de três simples é uma proporção entre duas grandezas, por exemplo: velocidade e tempo, venda e lucro, mão de obra e produção… Se as grandezas forem diretas (aumentando uma, a outra também aumenta, e vive e versa) a proporção é mantida.

A regra de três simples pode ser de duas maneiras: direta, quando as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais; inversa, quando as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais.

Resumidamente, pode-se dizer que para fazer regra de três na calculadora, basta multiplicar os valores conhecidos e depois dividir pelo valor desconhecido, utilizando as operações básicas de multiplicação e divisão. O resultado final será o valor desconhecido da proporção estabelecida.

As grandezas são ditas como inversamente proporcionais quando uma delas aumenta e a outra necessariamente diminui, ou o oposto. O mesmo ocorre com os números separadamente.

Definições de proporcionalidade direta e inversa
O símbolo usado para denotar proporcionalidade é “∝”. Por exemplo, se dissermos que a é proporcional a b, isso é representado por “a∝b“. Se dissermos que a é inversamente proporcional a b, isso é denotado como “a∝1/b“.

1º passo: identificação das grandezas e construção da tabela. 2º passo: analisar a proporção que existe entre a grandeza que contém a incógnita. 3º passo: inverter a razão caso exista alguma grandeza inversamente proporcional à grandeza que contém a incógnita; caso não exista, ir direto para o passo quatro.