Como calcular a área de um triângulo equilátero?

Perguntado por: lassis . Última atualização: 11 de julho de 2023
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Para calcular a área do triângulo equilátero, multiplicamos o quadrado da medida do lado pela raiz de 3 dividido por 4.

Área do triângulo equilátero
Pelas propriedades sabemos que a altura coincide com a mediana, ou seja, ao traçar a altura, divide-se o lado pela metade. Sabemos que a área de qualquer triângulo é dada pela multiplicação da base com a altura, e isso dividido por 2.

A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.

Em qualquer triângulo, inclusive o escaleno, a área é dada por b×h2, em que b é a medida da base e h é a medida da altura do triângulo.

Então, utilizando a relação da área to triângulo equilátero, temos que esse triângulo possui área igual a A = (6²√3)/4 = 36√3/4 = 9√3 u.a.

O cálculo da área do triângulo isósceles não se difere em relação à área dos outros triângulos, então, ela é calculada pelo produto entre a base e a altura dividido por 2.

O retângulo é um caso particular de quadrilátero, fazendo parte do grupo daqueles que possuem todos os ângulos internos retos. Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula A=b⋅h.

E a história dessa fórmula é a seguinte: um matemático já sabia usar Pitágoras para calcular a altura, mas ele só usava números. Aí ele resolveu substituir os números pelas letras que representam as partes do triângulo equilátero. E chegou a uma fórmula geral: h = x √3 / 2.

Para calcular a área do triângulo escaleno utilizamos a fórmula da área de um triângulo qualquer, ou seja, multiplicamos o comprimento da base pelo comprimento da altura e dividimos por 2.

Com relação aos lados, os triângulos podem ser:

  • Equilátero. Triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lados iguais (mesmo comprimento) e, consequentemente, três ângulos internos iguais de 60°. ...
  • Escaleno. ...
  • Isósceles. ...
  • Retângulo. ...
  • Acutângulo. ...
  • Obtusângulo.

De acordo com a geometria, o triângulo equilátero é uma figura plana composta por três lados e três ângulos congruentes, possuindo medidas idênticas entre os lados.

Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°. Um triângulo é chamado de equilátero se todos os lados possuem a mesma medida. Um triângulo é chamado de isósceles se dois lados possuem a mesma medida. Um triângulo é chamado de escaleno se todos os lados possuem medidas diferentes.

Se todos os lados lados medem 6 cm temos portanto um triângulo Equilátero. Então, para calcular o perímetro basta você multiplicar um dos lados por 3: 3 * 6 = 18cm.

Um triângulo é equilátero quando possui todos os lados congruentes, ou seja, todos os lados têm as mesmas medidas, e cada lado mede 60º.